ĐỐNG CÁT TỚI HẠN

Một hạt cát rơi xuống có thể chẳng gây ra gì, hoặc làm đổ cả sườn đống, và không cách nào biết trước là đằng nào. Luật của Bak, Tang và Wiesenfeld năm 1987 thô sơ tới mức khó tin: ô nào chồng đủ 4 hạt thì đổ, nhả 1 hạt sang mỗi ô trong 4 hàng xóm, hạt rơi khỏi biên thì mất hẳn. Thả hạt mãi thì số hạt trung bình mỗi ô tự dừng quanh 2,1 mà không ai chỉnh, còn cỡ các trận lở trải theo luật lũy thừa: trên thang log-log chúng xếp gần một đường thẳng, nên không có cỡ nào là cỡ điển hình.

▸ Dựng lưới ô — mỗi ô đếm số hạt cát…
▸ Nạp 1 luật duy nhất: ô ≥ 4 hạt thì ĐỔ cho 4 hàng xóm
▸ Thả hạt rơi xuống, hệ tự bồi lên dần…
▸ Một hạt có thể châm ngòi TUYẾT LỞ dây chuyền
▸ Hệ tự kéo mình tới trạng thái TỚI HẠN (SOC)
▸ Sẵn sàng — Trực tuyến. ✅
0%
⌂ Hệ thống phức hợp

Phòng mô phỏng Đống cát tới hạn

Self-Organized Criticality · Bak–Tang–Wiesenfeld
Trực tuyến
1 luật · ngưỡng đổ ≥ 4
Bảng quan trắc
🏖️ Đống cát
ảnh thu nhỏ cả lưới
Số hạt trung bình / ô—
Tổng số lần thả—
Tuyết lở gần nhất—
Tuyết lở lớn nhất—
Ô đang tới hạn (≥3)—
Trạng thái—
Ý tưởng
Chỉ một luật: ô nào chồng ≥ 4 hạt thì đổ, chia 4 hạt cho 4 hàng xóm. Vậy mà hệ tự bò tới điểm tới hạn — nơi một hạt nhỏ có thể gây tuyết lở đủ mọi cỡ. Phần lớn lở bé tí, hoạ hoằn mới có lở khổng lồ — đúng luật lũy thừa.
—
Màu ô theo số hạt 0–3 (tối→sáng) · ô ≥4 sẽ đổ · bấm vào lưới để thả hạt · vùng vàng = đang lở. Thử "Thả vào tâm" hoặc "Mưa hạt".
Trình duyệt chưa bật canvas.
Kích thước tuyết lở theo thời gian · phân bố log-log cỡ lởphân bố
Về Đống cát tới hạn

Một hạt cát rơi xuống có thể chẳng gây ra gì, hoặc làm đổ cả sườn đống, và không cách nào biết trước là đằng nào. Luật của Bak, Tang và Wiesenfeld năm 1987 thô sơ tới mức khó tin: ô nào chồng đủ 4 hạt thì đổ, nhả 1 hạt sang mỗi ô trong 4 hàng xóm, hạt rơi khỏi biên thì mất hẳn. Thả hạt mãi thì số hạt trung bình mỗi ô tự dừng quanh 2,1 mà không ai chỉnh, còn cỡ các trận lở trải theo luật lũy thừa: trên thang log-log chúng xếp gần một đường thẳng, nên không có cỡ nào là cỡ điển hình.

Chủ đề liên quan trong Hệ thống phức hợp