ĐIỂM TỚI HẠN & RẼ NHÁNH

x ← r·x·(1−x), một dòng duy nhất, mà trong đó có cả trật tự lẫn hỗn loạn. Với r dưới 3, dân số về đúng một mức cân bằng bất kể xuất phát từ đâu; qua 3 nó nhảy qua lại giữa hai mức, rồi bốn, rồi tám, mỗi lần nhân đôi chỉ tốn một khoảng r ngắn hơn lần trước chừng 4,669 lần, và hằng số Feigenbaum ấy lặp lại ở vô số hệ khác. Quá 3,57 là hỗn loạn, nhưng ngay giữa vùng hỗn loạn vẫn hé một cửa sổ chu kỳ 3 quanh r = 3,83, còn phóng to một nhánh nhỏ lại thấy nguyên hình toàn cảnh.

▸ Bản đồ logistic x' = r·x·(1−x)…
▸ Tăng r: 1 điểm → 2 → 4 → 8 → hỗn loạn
▸ Hằng số Feigenbaum δ ≈ 4,669
▸ Cửa sổ chu kỳ 3 giữa hỗn loạn…
▸ Trực tuyến. ✅
0%
⌂ Hệ thống phức hợp

Phòng mô phỏng Điểm tới hạn & Rẽ nhánh

Bifurcation (Logistic Map)
Trực tuyến
🔱 con đường tới hỗn loạn
Đang hiển thị
🔱 Chế độ
Tham số r—
Hành vi—
Kịch bản—
Trật tự ↔ hỗn loạn
—
Kéo r để di chuyển con trỏ trên biểu đồ rẽ nhánh — xem 1 điểm → 2 → 4 → hỗn loạn · chuỗi xₙ ở dưới
Quỹ đạo dân số xₙ theo thời gian (nhân đôi chu kỳ → hỗn loạn)xₙ
Về Điểm tới hạn & Rẽ nhánh

x ← r·x·(1−x), một dòng duy nhất, mà trong đó có cả trật tự lẫn hỗn loạn. Với r dưới 3, dân số về đúng một mức cân bằng bất kể xuất phát từ đâu; qua 3 nó nhảy qua lại giữa hai mức, rồi bốn, rồi tám, mỗi lần nhân đôi chỉ tốn một khoảng r ngắn hơn lần trước chừng 4,669 lần, và hằng số Feigenbaum ấy lặp lại ở vô số hệ khác. Quá 3,57 là hỗn loạn, nhưng ngay giữa vùng hỗn loạn vẫn hé một cửa sổ chu kỳ 3 quanh r = 3,83, còn phóng to một nhánh nhỏ lại thấy nguyên hình toàn cảnh.

Chủ đề liên quan trong Hệ thống phức hợp