MÔ PHỎNG ĐƯỜNG CONG BÉZIER

Mọi chữ cái hiện trên màn hình đều là vài cái điểm và một phép nội suy lặp lại. Cho t chạy từ 0 tới 1, thuật toán de Casteljau nội suy thẳng trên từng cạnh của đa giác điều khiển, rồi nội suy tiếp trên kết quả vừa có, tầng này gọi tầng kia tới khi chỉ còn một điểm, và chính điểm ấy vạch ra đường cong. Hệ số của Bézier bậc ba là 1, 3, 3, 1, đúng một hàng trong tam giác Pascal. Đường cong luôn nằm gọn trong bao lồi các điểm điều khiển, còn t thì không tỉ lệ với chiều dài cung nên điểm chạy nhanh chậm tuỳ độ cong.

▸ Đặt các điểm điều khiển P₀…Pₙ…
▸ Dựng đa giác điều khiển (control polygon)
▸ Nạp thuật toán de Casteljau (nội suy lồng nhau)
▸ Hiệu chuẩn đa thức Bernstein Bᵢ(t)
▸ Khởi động tham số t quét 0 → 1…
▸ Sẵn sàng — Trực tuyến. ✅
0%
⌂ Toán học

Phòng mô phỏng Đường cong Bézier

Bézier Curves · de Casteljau
Trực tuyến
điểm điều khiển · nội suy · Bernstein · spline
Nội suy & giá trị
✒️ Đường cong Bézier
de Casteljau · t quét 0→1
Bậc đường cong—
Số điểm điều khiển—
Tham số t—
Điểm B(t) · x—
Điểm B(t) · y—
Số tầng nội suy—
Mẹo
Đường Bézier "bị kéo" về phía các điểm điều khiển nhưng chỉ đi qua P₀ và Pₙ. Thuật toán de Casteljau nội suy thẳng lặp đi lặp lại từng tầng cho tới khi còn 1 điểm — chính là điểm trên đường cong tại tham số t. Kéo các điểm điều khiển để đổi hình.
—
Kéo điểm điều khiển để đổi đường cong · kéo thanh t chỉnh tay · đổi Kịch bản (bậc 1/2/3 · spline · bậc cao · chữ font)
Trình duyệt chưa bật canvas.
Trọng số Bernstein Bᵢ(t) theo t (đường cong "pha trộn") B₀B₁B₂B₃
Về Đường cong Bézier & Nội suy

Mọi chữ cái hiện trên màn hình đều là vài cái điểm và một phép nội suy lặp lại. Cho t chạy từ 0 tới 1, thuật toán de Casteljau nội suy thẳng trên từng cạnh của đa giác điều khiển, rồi nội suy tiếp trên kết quả vừa có, tầng này gọi tầng kia tới khi chỉ còn một điểm, và chính điểm ấy vạch ra đường cong. Hệ số của Bézier bậc ba là 1, 3, 3, 1, đúng một hàng trong tam giác Pascal. Đường cong luôn nằm gọn trong bao lồi các điểm điều khiển, còn t thì không tỉ lệ với chiều dài cung nên điểm chạy nhanh chậm tuỳ độ cong.

Chủ đề liên quan trong Toán học & Hình học