MÔ PHỎNG CHUỖI FOURIER

Cộng đủ nhiều sóng sin thì vẽ được cả một trái tim khép kín. Mỗi sóng hài là một bánh răng quay đều, bán kính chính là biên độ còn tốc độ quay là bội nguyên của tần số cơ bản; nối chuỗi bánh răng lại, đầu bút ở mắt xích cuối vạch ra dạng sóng cần dựng. Sóng vuông chỉ cần các bậc lẻ với biên độ 4/(πk), sóng tam giác có hệ số giảm theo 1/k² nên vài bánh răng đã khớp. Riêng tại chỗ hàm nhảy bậc, cái vọt lố chừng 9% không chịu tan đi dù thêm bao nhiêu bậc nữa, đó là hiện tượng Gibbs.

▸ Khởi tạo hệ số Fourier a₀, a_k, b_k…
▸ Dựng chuỗi bánh răng quay (epicycle)
▸ Gắn tần số kω & biên độ A_k = √(a_k²+b_k²)
▸ Đặt ngòi bút ở mút vòng cuối
▸ Bật nét vẽ xấp xỉ & xếp chồng sóng hài…
▸ Sẵn sàng — Trực tuyến. ✅
0%
⌂ Toán học

Phòng mô phỏng Chuỗi Fourier

Fourier Series · Epicycles
Trực tuyến
bánh răng quay · sóng hài · tổng riêng
Bánh răng & xấp xỉ
🌀 Chuỗi Fourier
phổ biên độ A_k theo bậc k
Số bánh răng (N)—
Tần số cơ bản ω—
Góc quay θ—
Sai số xấp xỉ (RMS)—
Dạng sóng mục tiêu—
Mẹo
Mỗi vòng tròn quay = một số hạng Fourier (tần số kω, bán kính = biên độ). Xếp chồng đầu-nối-đuôi → ngòi bút ở mút vẽ ra hình. Càng nhiều bánh răng, nét càng sát hàm thật.
—
Kéo Số bánh răng để thêm/bớt sóng hài · Tốc độ chỉnh nhịp quay · đổi Kịch bản (sóng vuông · răng cưa · tam giác · đường tròn · xung · trái tim)
Trình duyệt chưa bật canvas.
Giá trị ngòi bút theo thời gian (xấp xỉ vs. hàm thật) xấp xỉ Fourierhàm thật
Về Chuỗi Fourier & Bánh răng quay

Cộng đủ nhiều sóng sin thì vẽ được cả một trái tim khép kín. Mỗi sóng hài là một bánh răng quay đều, bán kính chính là biên độ còn tốc độ quay là bội nguyên của tần số cơ bản; nối chuỗi bánh răng lại, đầu bút ở mắt xích cuối vạch ra dạng sóng cần dựng. Sóng vuông chỉ cần các bậc lẻ với biên độ 4/(πk), sóng tam giác có hệ số giảm theo 1/k² nên vài bánh răng đã khớp. Riêng tại chỗ hàm nhảy bậc, cái vọt lố chừng 9% không chịu tan đi dù thêm bao nhiêu bậc nữa, đó là hiện tượng Gibbs.

Chủ đề liên quan trong Toán học & Hình học