MÔ PHỎNG BIẾN ĐỔI TUYẾN TÍNH

Một ma trận 2×2 chỉ chứa bốn con số, và bốn con số đó không nói gì khác ngoài chuyện hai mũi tên đơn vị î, ĵ bị đưa đi đâu. Cả lưới toạ độ đi theo chúng: định thức bằng bao nhiêu thì diện tích mỗi ô nở ra bấy nhiêu lần, định thức âm nghĩa là mặt phẳng bị lật gương, còn định thức bằng 0 thì cả mặt phẳng bị ép xẹp xuống một đường thẳng và phép biến đổi hết khả nghịch. Vectơ riêng là những phương hiếm hoi không bị xoay khỏi chỗ, nên một phép quay 30 độ chẳng có phương thực nào như vậy.

▸ Dựng lưới toạ độ & vectơ cơ sở î, ĵ…
▸ Nạp ma trận đích [[a, b], [c, d]]
▸ Nội suy mượt ma trận đơn vị → ma trận đích
▸ Tính định thức det = ad − bc (hệ số diện tích)
▸ Giải giá trị riêng λ & vẽ vectơ riêng…
▸ Sẵn sàng — Trực tuyến. ✅
0%
⌂ Toán học

Phòng mô phỏng Ma trận & Biến đổi tuyến tính

Linear Transforms · 2×2 Matrix
Trực tuyến
î · ĵ · det · vectơ riêng · λ
Ma trận & bất biến
▦ Ma trận 2×2
î (lục) · ĵ (đỏ) · ô đơn vị → ảnh
î → (a, c)—
ĵ → (b, d)—
Định thức det—
Vết (trace)—
Giá trị riêng λ₁—
Giá trị riêng λ₂—
Mẹo
Cột 1 = nơi î hạ xuống, cột 2 = nơi ĵ hạ xuống. det = ad − bc là hệ số co diện tích có dấu (âm = lật như gương). Vectơ riêng = phương không đổi hướng, chỉ bị kéo dãn theo λ.
—
Đổi Kịch bản để thấy lưới biến đổi khác nhau (quay · co dãn · cắt · phản chiếu · suy biến · chiếu) · bấm cấu trúc để mở thẻ
Trình duyệt chưa bật canvas.
det · λ₁ · λ₂ theo tiến trình morph (0 → đích → 0) detλ₁λ₂
Về Ma trận & Biến đổi tuyến tính

Một ma trận 2×2 chỉ chứa bốn con số, và bốn con số đó không nói gì khác ngoài chuyện hai mũi tên đơn vị î, ĵ bị đưa đi đâu. Cả lưới toạ độ đi theo chúng: định thức bằng bao nhiêu thì diện tích mỗi ô nở ra bấy nhiêu lần, định thức âm nghĩa là mặt phẳng bị lật gương, còn định thức bằng 0 thì cả mặt phẳng bị ép xẹp xuống một đường thẳng và phép biến đổi hết khả nghịch. Vectơ riêng là những phương hiếm hoi không bị xoay khỏi chỗ, nên một phép quay 30 độ chẳng có phương thực nào như vậy.

Chủ đề liên quan trong Toán học & Hình học