Một khách sạn kín phòng vẫn nhận thêm được khách, miễn là nó có vô hạn đếm được phòng: chỉ cần người ở phòng n dời sang phòng n+1. Nghịch lý ấy chỉ nói rằng ℵ₀ + 1 = ℵ₀, và cũng lối bắt cặp đó cho thấy số chẵn nhiều bằng mọi số tự nhiên, còn phân số thì liệt kê hết được bằng một đường zig-zag dù giữa hai số bất kỳ luôn xen vô hạn phân số. Số thực thì không như vậy: lập luận đường chéo Cantor đưa ra năm 1891 dựng được một số khác mọi hàng trong danh sách, nên ℝ là bậc vô hạn lớn hơn ℵ₀.
Một khách sạn kín phòng vẫn nhận thêm được khách, miễn là nó có vô hạn đếm được phòng: chỉ cần người ở phòng n dời sang phòng n+1. Nghịch lý ấy chỉ nói rằng ℵ₀ + 1 = ℵ₀, và cũng lối bắt cặp đó cho thấy số chẵn nhiều bằng mọi số tự nhiên, còn phân số thì liệt kê hết được bằng một đường zig-zag dù giữa hai số bất kỳ luôn xen vô hạn phân số. Số thực thì không như vậy: lập luận đường chéo Cantor đưa ra năm 1891 dựng được một số khác mọi hàng trong danh sách, nên ℝ là bậc vô hạn lớn hơn ℵ₀.
Chủ đề liên quan trong Toán học & Hình học