TÔ-PÔ HỌC

8 − 12 + 6 = 2. Đỉnh trừ cạnh cộng mặt trên khối lập phương ra 2, trên khối tứ diện cũng ra 2, và mọi đa diện lồi đều cho đúng con số ấy. Đặc trưng Euler χ không đổi khi hình bị bóp méo liên tục mà không xé không dán, nên nó nhìn ra thứ mà thước không đo được: mặt cầu χ = 2, bánh vòng χ = 0, bánh hai lỗ χ = −2, cứ thêm một lỗ là χ tụt hai đơn vị. Vì thế cái cốc có quai và cái bánh vòng là một dưới con mắt tô-pô, còn dải Möbius thì chỉ có một mặt và một đường biên duy nhất.

▸ Nạp các bề mặt: cầu · bánh vòng · Möbius · Klein…
▸ Dựng lưới parametric & pháp tuyến
▸ Hiệu chỉnh phép biến hình cốc ⇄ bánh vòng
▸ Tính bất biến: giống g · đặc trưng Euler χ
▸ "Cốc cà phê = bánh vòng" — khởi động…
▸ Sẵn sàng — Trực tuyến. ✅
0%
⌂ Toán học

Phòng mô phỏng Tô-pô

Topology
Trực tuyến
đồng phôi · giống g · χ Euler
Bất biến tô-pô
🍩 Bánh vòng
đặc trưng Euler χ
Giống (số lỗ) g—
χ Euler—
Số mặt—
Định hướng được?—
Bề mặt—
V − E + F—
Mẹo
Tô-pô là "hình học của cao su": chỉ quan tâm cái GIỮ NGUYÊN khi co–giãn–uốn liên tục (không cắt, không dán). Số lỗ và χ Euler là những bất biến đó.
—
Chuột trái kéo = xoay · chuột phải kéo = di chuyển · lăn = zoom · bấm vào hình = thẻ giải thích
Trình duyệt chưa bật WebGL — không dựng được cảnh 3D.
∮K dA / 2π = χ giữ nguyên khi bề mặt biến dạng (Gauss–Bonnet) χ lý thuyết (hằng số)∮K dA/2π đo được
Về Tô-pô

8 − 12 + 6 = 2. Đỉnh trừ cạnh cộng mặt trên khối lập phương ra 2, trên khối tứ diện cũng ra 2, và mọi đa diện lồi đều cho đúng con số ấy. Đặc trưng Euler χ không đổi khi hình bị bóp méo liên tục mà không xé không dán, nên nó nhìn ra thứ mà thước không đo được: mặt cầu χ = 2, bánh vòng χ = 0, bánh hai lỗ χ = −2, cứ thêm một lỗ là χ tụt hai đơn vị. Vì thế cái cốc có quai và cái bánh vòng là một dưới con mắt tô-pô, còn dải Möbius thì chỉ có một mặt và một đường biên duy nhất.

Chủ đề liên quan trong Toán học & Hình học