Ma trận & Biến đổi tuyến tính

MÔ PHỎNG BIẾN ĐỔI TUYẾN TÍNH

▸ Dựng lưới toạ độ & vectơ cơ sở î, ĵ…

▸ Nạp ma trận đích [[a, b], [c, d]]

▸ Nội suy mượt ma trận đơn vị → ma trận đích

▸ Tính định thức det = ad − bc (hệ số diện tích)

▸ Giải giá trị riêng λ & vẽ vectơ riêng…

▸ Sẵn sàng — Trực tuyến. ✅

Ma trận & bất biến

▦ Ma trận 2×2

î (lục) · ĵ (đỏ) · ô đơn vị → ảnh

î → (a, c)—

ĵ → (b, d)—

Định thức det—

Vết (trace)—

Giá trị riêng λ₁—

Giá trị riêng λ₂—

Mẹo

Cột 1 = nơi î hạ xuống, cột 2 = nơi ĵ hạ xuống. det = ad − bc là hệ số co diện tích có dấu (âm = lật như gương). Vectơ riêng = phương không đổi hướng, chỉ bị kéo dãn theo λ.

—

Đổi Kịch bản để thấy lưới biến đổi khác nhau (quay · co dãn · cắt · phản chiếu · suy biến · chiếu) · bấm cấu trúc để mở thẻ

Trình duyệt chưa bật canvas.

det · λ₁ · λ₂ theo tiến trình morph (0 → đích → 0) detλ₁λ₂