TỈ LỆ VÀNG & FIBONACCI

Lệch 0,3 độ là đủ hỏng. Hạt gieo quanh một tâm, mỗi hạt xoay thêm đúng góc vàng 137,507 độ, thì cài răng lược kín đặc và các vòng xoắn chéo đếm được luôn là những số Fibonacci liên tiếp; ở góc 137,2 độ thì đám hạt lập tức xếp thành nan hoa toả tia, chừa lại khe hở phí phạm. Nguyên do là φ = 1,618… thuộc loại số vô tỉ khó xấp xỉ bằng phân số nhất, nên bội của góc vàng không bao giờ chồng lên nhau theo chu kỳ. Còn chuyện φ chi phối vẻ đẹp hội hoạ hay tỉ lệ cơ thể thì phần lớn là phóng đại.

▸ Nạp hằng số φ = 1,6180339887…
▸ Dựng dãy 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…
▸ Hiệu chuẩn góc vàng 137,507°
▸ Lát ô vuông & gieo hạt hướng dương
▸ Vẽ xoắn ốc logarit…
▸ Sẵn sàng — Trực tuyến. ✅
0%
⌂ Toán học

Phòng mô phỏng Tỉ lệ vàng & Fibonacci

Golden Ratio
Trực tuyến
φ = 1,618… · góc vàng 137,5°
Hội tụ về φ
🐚 Xoắn ốc vàng
tỉ số Fₙ₊₁/Fₙ → φ
φ (vàng)—
Tỉ số Fₙ₊₁/Fₙ—
Chỉ số n—
Góc gieo—
Số phần tử—
Sai lệch khỏi φ—
Mẹo
Mỗi số Fibonacci là tổng hai số trước; tỉ số của chúng đuổi theo φ. Gieo hạt cách nhau góc vàng thì gói kín nhất — đó là vì sao hoa hướng dương, vỏ ốc, quả thông đều mang dấu vết của φ.
—
Chọn chế độ bên phải để xem từng hiện tượng · kéo thanh Góc ở chế độ Hoa hướng dương
Trình duyệt chưa bật canvas.
Tỉ số Fibonacci hội tụ về φ theo n tỉ số Fₙ₊₁/Fₙφ = 1,618
Về Tỉ lệ vàng & Fibonacci

Lệch 0,3 độ là đủ hỏng. Hạt gieo quanh một tâm, mỗi hạt xoay thêm đúng góc vàng 137,507 độ, thì cài răng lược kín đặc và các vòng xoắn chéo đếm được luôn là những số Fibonacci liên tiếp; ở góc 137,2 độ thì đám hạt lập tức xếp thành nan hoa toả tia, chừa lại khe hở phí phạm. Nguyên do là φ = 1,618… thuộc loại số vô tỉ khó xấp xỉ bằng phân số nhất, nên bội của góc vàng không bao giờ chồng lên nhau theo chu kỳ. Còn chuyện φ chi phối vẻ đẹp hội hoạ hay tỉ lệ cơ thể thì phần lớn là phóng đại.

Chủ đề liên quan trong Toán học & Hình học