LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ

Năm 1736, Euler trả lời một câu đố dạo chơi của dân Königsberg rồi vô tình khai sinh cả một ngành. Bảy cây cầu ấy không thể đi qua mỗi cầu đúng một lần, bởi cả bốn vùng đất đều nối số cầu lẻ, trong khi một hành trình vẽ một nét chịu được nhiều nhất hai đỉnh bậc lẻ. Từ nhận xét chẵn lẻ đó mọc ra cả họ bài toán khác: tô màu sao cho hai vùng kề nhau khác màu, sóng BFS lan theo từng lớp khoảng cách còn DFS đâm sâu một nhánh rồi quay lui, và Kruskal nhặt dần cạnh rẻ nhất không tạo chu trình để dựng cây khung nhỏ nhất.

▸ Đặt các đỉnh (vertex)…
▸ Nối cạnh (edge) & đếm bậc
▸ Nạp bài toán 7 cây cầu Königsberg
▸ Hiệu chuẩn Euler · BFS/DFS · tô màu
▸ Dựng cây khung & đồ thị hai phía
▸ Sẵn sàng — Trực tuyến. ✅
0%
⌂ Toán học

Phòng mô phỏng Lý thuyết đồ thị

Graph Theory
Trực tuyến
V · E · bậc · Euler
Cấu trúc & chỉ số
🕸️ Đồ thị mẫu
số đỉnh bậc lẻ
Số đỉnh |V|—
Số cạnh |E|—
Đỉnh bậc lẻ—
Bậc lớn nhất—
Đường Euler?—
Số màu (χ)—
Mẹo
Mỗi chấm là một đỉnh, mỗi đường là một cạnh. Số trên vai đỉnh = bậc (xanh = chẵn, đỏ = lẻ). Đi "một nét" qua mọi cạnh (đường Euler) chỉ được khi có 0 hoặc 2 đỉnh bậc lẻ.
—
Bấm vào một đỉnh để xem bậc · chọn kịch bản ở cột phải để chạy thuật toán
Trình duyệt chưa bật canvas.
|V| · |E| · số đỉnh bậc lẻ theo thời gian |E||V|đỉnh lẻ
Về Lý thuyết đồ thị

Năm 1736, Euler trả lời một câu đố dạo chơi của dân Königsberg rồi vô tình khai sinh cả một ngành. Bảy cây cầu ấy không thể đi qua mỗi cầu đúng một lần, bởi cả bốn vùng đất đều nối số cầu lẻ, trong khi một hành trình vẽ một nét chịu được nhiều nhất hai đỉnh bậc lẻ. Từ nhận xét chẵn lẻ đó mọc ra cả họ bài toán khác: tô màu sao cho hai vùng kề nhau khác màu, sóng BFS lan theo từng lớp khoảng cách còn DFS đâm sâu một nhánh rồi quay lui, và Kruskal nhặt dần cạnh rẻ nhất không tạo chu trình để dựng cây khung nhỏ nhất.

Chủ đề liên quan trong Toán học & Hình học