SỐ NGUYÊN TỐ

Muốn tìm mọi số nguyên tố dưới 900, chỉ cần gạch bội của các số không quá 30. Lý do rất gọn: một hợp số n ≤ 900 luôn có ước nguyên tố ≤ √n ≤ 30 nên đã bị gạch từ trước, và đó là toàn bộ mẹo của sàng Eratosthenes. Số sống sót thưa dần theo đúng nhịp mà Định lý số nguyên tố mô tả, quanh x thì trung bình cứ ln x số mới có một số nguyên tố, nhưng Euclid đã chứng minh chúng không bao giờ cạn. Khi dãy số được xếp theo hình xoắn ốc vuông, các số nguyên tố lại tự dồn về những đường chéo.

▸ Trải dãy số 1 … N lên lưới…
▸ Nạp sàng Eratosthenes
▸ Dựng xoắn ốc Ulam từ tâm
▸ Đo mật độ & ước lượng x∕ln x
▸ Lọc ra những số chia hết cho 1 & chính nó…
▸ Sẵn sàng — Trực tuyến. ✅
0%
⌂ Toán học

Phòng mô phỏng Số nguyên tố

Prime Numbers
Trực tuyến
chia hết cho 1 & chính nó
Đếm & mật độ
🔢 Sàng Eratosthenes
mật độ nguyên tố theo khối
Phạm vi (N)—
Số nguyên tố tìm được—
Mật độ—
Đang sàng bội của—
Ước lượng N∕ln N—
Số nguyên tố lớn nhất—
Mẹo
Mỗi ô là một số tự nhiên. Số sáng xanh = số nguyên tố (chỉ chia hết cho 1 & chính nó); số mờ = hợp số đã bị gạch vì là bội của số nhỏ hơn. Số nguyên tố loãng dần khi đi xa.
—
Rê chuột lên ô = xem số & ước của nó · bấm = phân tích thừa số · chỉnh tốc độ & phạm vi ở cột phải
Trình duyệt chưa bật canvas.
Mật độ số nguyên tố theo từng khối (giảm dần khi N tăng) mật độ thựcước lượng 1∕ln x
Về Số nguyên tố

Muốn tìm mọi số nguyên tố dưới 900, chỉ cần gạch bội của các số không quá 30. Lý do rất gọn: một hợp số n ≤ 900 luôn có ước nguyên tố ≤ √n ≤ 30 nên đã bị gạch từ trước, và đó là toàn bộ mẹo của sàng Eratosthenes. Số sống sót thưa dần theo đúng nhịp mà Định lý số nguyên tố mô tả, quanh x thì trung bình cứ ln x số mới có một số nguyên tố, nhưng Euclid đã chứng minh chúng không bao giờ cạn. Khi dãy số được xếp theo hình xoắn ốc vuông, các số nguyên tố lại tự dồn về những đường chéo.

Chủ đề liên quan trong Toán học & Hình học